Pentru anumite clase de expunere ale elementelor din beton armat este necesar controlul strict al stării de fisurare. Gradul de fisurare poate fi redus prin utilizarea unor cimenturi cu adaosuri care au degajare de căldură mai redusă şi hidratare mai lentă, prin limitarea raportului A/C sau prin utilizarea aditivilor reducători de contracţii. O importanţă deosebită o are şi aplicarea unui tratament atent și prelungit după turnare, adaptat condiţiilor climatice. Un control perfect al problemei fisurării este greu de obținut ținând cont de numărul de factori care interacționează, în multe situaţii ajungându-se la efectuarea de reparații costisitoare pentru remedierea degradărilor.

Creșterea cantității de armătură  pentru a limita deschiderii fisurilor, în conformitate cu relaţiile de calcul prevăzute de SR EN 1992-1-1:2004, este în general o soluţie neeconomică. O alternativă interesantă poate fi utilizarea betonului armat cu fibre în combinaţie cu armarea tradiţională.

Acest articol prezintă stadiul de cunoaştere la nivel internaţional referitor la aplicaţiile şi calculul betonului armat cu fibre şi analizează, pentru cazul concret al unui planşeu de parcare subterană, eficienţa economică a acestui tip de soluţie.

Rezistența la compresiune și durabilitatea sunt principalele proprietăți fizice care recomandă betonul în proiectarea curentă. Comportarea fragilă la solicitări de întindere sau încovoiere a elementului de beton simplu impune utilizarea pentru structurile de rezistenţă a betonului armat cu bare de oțel, a betonului precomprimat sau, în perioadă recentă, a betonului armat cu fibre.

În anumite situații de proiectare cerința de rezistență mecanică și stabilitate nu este principalul parametru în obținerea unui consum optim. Un astfel de caz este calculul de limitare a deschiderii fisurilor, în urma căruia rezultă deseori necesitatea creșterii cantității de armătură obținută din calculul de rezistență. Cauzele fisurării în elementele de beton armat pot fi independente de funcțiunea structurală deservită și au deseori legătură cu procesele fizico-chimice care se produc în acest material compozit.

Contracția plastică se produce înainte de finalizarea fenomenului de priză din cauza pierderii apei din betonul proaspăt, atunci când viteza de evaporare la suprafața de contact cu atmosfera depășește viteza de mustire a apei la suprafața amestecului [1]. Contracția plastică se manifestă mai pronunțat la elementele cu un raport ridicat între aria expusă și volumul total (placă, radier) și cauzează fisuri care nu pătrund în profunzime, cu o distribuție aleatorie la suprafața elementului (Fig.1). Contracțiile şi dilatările termice apar din cauza variației temperaturii în mediul extern, a condițiilor de exploatare, sau a gradientul de temperatură între fețele elementelor masive din beton. Contracția din carbonatare este cauzată de reacția pietrei din betonul întărit cu apa și dioxidul de carbon din aer. Această reacție duce la micșorarea volumului porilor printr-o ușoară contracție și la scăderea factorului pH al betonului. Contracția autogenă este asociată cu pierderea de apă din porii capilari ai betonului în timpul reacției de hidratare a cimentului. Contracția autogenă se inițiază la începutul prizei, continuă pe întreaga durată de viață a materialului, este asociată cu creșterea rezistenței la compresiune și are o rată de progresie ce scade exponențial după primele luni de la turnare. Contracția de uscare este datorată pierderii apei în exces prezentă în compoziția betonului proaspăt pentru asigurarea lucrabilității. Se produce atunci când apa din amestec dispare prin evaporare, iar volumul elementului se micșorează generând eforturi de întindere. Acestora se opun forțele de aderență între beton și armătură sau reazemele fixe, iar atunci când rezistența betonului la întindere este depășită se formează fisuri (Fig.2).

Folosirea fibrelor modifică mecanismul fragil de rupere al betonului și îi conferă o rezistență reziduală la întindere și o ductilitate superioară. În consecință, fisurile singulare sunt înlocuite printr-o serie de microfisuri uniform distribuite în masa elementului, cu deschideri acceptabile din punct de vedere al siguranței și al durabilității, așa cum reiese din Fig.3 [2] .

În ultimii 25 de ani folosirea betonului armat cu fibre a cunoscut o creștere în popularitate, iar în consecinţă noi tehnologii de fabricație au fost dezvoltate. Astfel în prezent există mai multe tipuri fibre care variază în funcție de raportul lungime-diametru (microfibre, macrofibre), de tipul de ancoraj (monofilament, fibrilate, zimțate, cu ciocuri la capete, etc.) și de material (metalice-ST, polipropilenă-PP, polivinil alcool-PVA, sticlă alcalirezistentă-AR, carbon, polyacrylonitril-PNA, naturale). În aplicațiile structurale, cele mai folosite fibre în prezent sunt fibrele metalice, în timp ce fibrele sintetice sunt folosite în principal pentru reducerea deschiderii fisurilor din contracție [4]. Fibrele de polipropilenă sunt folosite și pentru a creşte rezistența la foc a betonului din pereții de beton ai construcțiilor rezidențiale, deoarece în caz de incendiu se topesc și creează canale cu un rol important în eliberarea eforturilor interioare [2].

Preocuparea pentru protecția mediului înconjurător prin folosirea de materiale ecologice face ca fibrele de celuloză obținute din plantații speciale de pin și bambus să cunoască o dezvoltare importantă. Un alt avantaj în folosirea fibrelor de celuloză este proprietatea lor de a absorbi, respectiv a elibera apa la variaţii de umiditate, micșorând astfel reducerea de volum datorată procesului de îmbătrânire a betonului și implicit fenomenul de fisurare. Direcțiile de cercetare se extind și către folosirea fibrelor de nylon sau polipropilenă din materiale textile reciclate.

Un alt domeniu de utilizare al fibrelor a luat naștere în Franța la începutul anilor 1990 prin fabricarea betoanelor de înaltă rezistență. Folosind un agregat fin cu sortul maxim de 0.3mm, un conținut ridicat de ciment de până la 1000kg/m³, adaos de silice ultrafină în proporție de aproximativ 10% din masa betonului, aditivi superplastifianți și un conținut de aproximativ 5% din volumul total de macrofibre și microfibre metalice, pot fi atinse rezistențe la compresiune de aproximativ 100-200 MPa. Produse precum mărcile înregistrate Ductal® sau BSI® sunt caracterizate de rezistențe la întindere de aproximativ 10 Mpa, care permit eliminarea în totalitate a armăturii tradiționale și obținerea de elemente cu grosimi reduse (de până la 2,5cm).

Altă aplicație a folosirii fibrelor în tehnologii moderne este betonul autocompactant care poate atinge valori mari ale tasării și se dovedește ideal pentru pardoselile industriale, unde munca de nivelare este astfel eliminată. Betonul compozit Sifcon® are un conținut ridicat de fibre metalice de până la 12% din volumul total şi este folosit în domeniul militar datorită rezistențelor sale ridicate la impact local [2].

Interesul crescut pentru betonul armat cu fibre ca material structural se poate observa prin evoluția în timp a normativelor și a relațiilor de calcul. Printr-un articol publicat în 1988 [3], ACI recunoaște ductilitatea crescută post-fisurare pentru elementelor armate cu fibre. Deşi recomandă prudență în folosirea datelor publicate datorită nivelului insuficient de cunoaștere, ACI prezintă în acelaşi articol studii care indică o creștere a rezistenței și ductilității la solicitarile de încovoiere și compresiune, o creștere a rezistenței la forță tăietoare, o îmbunătăţire a comportării la abraziune prin cavitație și la solicitări dinamice. Deasemenea sunt menţionate mai multe studii cu privire la modul în care variază proprietăţile betonului armat cu fibre în funcție de raportul lungime/diametru şi de forma fibrelor, de procentul de fibre înglobat în volumul betonului sau de tipul de oțel folosit [3].

Astăzi, majoritatea codurilor prevăd relații de calcul pentru considerarea  sporului de rezistență la încovoiere pentru betonul armat cu fibre. În ceea ce privește forța tăietoare, contribuția fibrelor este considerată în general doar pentru elementele în care betonul armat cu fibre este combinat cu armarea tradițională, prin creșterea capacității betonului simplu cu un termen calculat separat, V_fd. Acesta exprimă contribuția fibrelor ca o fracțiune din rezistența reziduală la întindere la starea limită ultimă [4].

Cercetările experimentale asupra proprietăților betonului armat cu fibre oferă informații importante pentru alegerea rețetei optime în funcție de efectul dorit. Rezultatele studiului făcut de Choi et all. [5] arată că prin adăugarea microfibrelor de nylon într-un procent de 0.2% din volumul total al betonului contracția de uscare poate fi redusă cu 75%, în timp ce folosirea fibrelor PVA într-un procent de 0.2% din volumul total al betonului conduce la o reducere a contracției autogene cu 30%. Acelaşi studiu arată că atunci când se consideră efectul combinat al contracției de uscare și al contracției autogene, cea mai eficientă opțiune constă în folosirea unui amestec hibrid de 0.1% microfibre de nylon cu 0.1% fibre metalice [5].

Passuello et all. [6] evidențiază beneficiile utilizării combinate a aditivilor reducători de contracții în betonul armat cu fibrele din polivinil alcool (PVA). Aditivii reducători de contracții micșorează deschiderea fisurilor cu până la 40% și întârzie formarea fisurilor cu aproape 10 zile, în timp ce fibrele PVA asigură o rezistență reziduală la întindere și limitează deschiderea fisurilor. Folosirea combinată a celor două permite cumularea efectelor benefice pe care îl au asupra betonului și reducerea cantității de fibre necesară pentru limitarea deschiderii fisurilor.

Banthia et all. [7] analizează influența geometriei și dozajului fibrelor de polipropilenă (PP) asupra proprietății acestora de a reduce contracția plastică. Rezultatele au arătat că utilizarea fibrelor cu un raport lungime/grosime mai ridicat sau cu un ancoraj mai bun (fibre PP fibrilate) este mai eficientă în reducerea contracțiilor, fapt explicat prin aderența proastă a pastei de ciment la fibrele PP. Creșterea cantității de fibre PP folosite duce la îmbunătățirea comportării la fisurare, deoarece variază direct proporțional cu numărul de fibre care intersectează o fisură, dar are un efect negativ asupra lucrabilității betonului.

Pentru calculul rezistențelor betonului armat cu fibre există metode experimentale bazate pe determinarea proprietăților materialului prin încercări și metode teoretice derivate din mecanica ruperii. Dintre metodele teoretice amintim extrapolarea rezistenței unei fibre la smulgere la nivelul întregului material compozit, prin aplicarea unui factor de eficiență care depinde de tipul și numărul fibrelor, de unghiul pe care acestea îl fac cu fisura și de dimensiunile elementului. Dintre metodele experimentale, în majoritatea prescripțiilor se disting două: Metoda σ-ε, unde în urma încercărilor se obține o curbă încărcare-deplasare care este transformată într-o curbă eforturi unitare – deformații specifice reziduale la întindere pe bază de echivalență energetică [8]; Metoda σ-w, unde este necesară executarea unor teste de întindere uniaxială în urma cărora se obține direct relația dorită [9].

Rezistența la compresiune a betonului armat cu fibre este considerată asemănătoare cu cea a betonului simplu. Efectul de “strain softening” care se referă la scăderea nivelului de încărcare după ruperea probei încercate la compresiune este considerat o interacțiune între epruvetă și presa de încercare și este ignorat [10].

În majoritatea codurilor actuale, Anette Jansson et all. constată că rezistența reziduală la încovoiere este determinată experimental prin încercări în 3 sau 4 puncte pe grinzi, sau prin încercări pe plăci [4]. Relația σ-ε folosită pentru calcul urmărește abordarea propusă de Rilem TC-162 [8]. Astfel, în stadiul post-fisurare sub eforturi unitare de întindere, este modelată o relație de atenuare biliară ca urmare a efectului de punte al fibrelor (Fig.5). Valorile deformațiilor specifice sunt obținute prin împărțirea deschiderii fisurilor (CMOD) la o lungime caracteristică s_rm , care reprezintă distanța dintre două fisuri consecutive. Eforturile unitare de întindere sunt obținute din condiţia de echilibru pe secțiune, așa cum reiese din Fig.6.

Pentru a determina valorile  nominale ale rezistențelor reziduale la întindere se fac măsurători pentru două niveluri diferite ale deplasărilor considerate a fi reprezentative pentru degradările acceptate la starea limită de serviciu și la starea limită ultimă. Sunt considerate distribuții diferite ale eforturilor unitare pe secțiune pentru cele două stadii studiate, iar scriind ecuațiile de echilibru se obțin rezistențele reziduale la întindere. O abordare alternativă constă în a obține valorile rezistențelor reziduale la întindere din ecuațiile de echilibru energetic, considerând lucrul mecanic depus pentru a fisura grinda [4].

Dintre problemele legate de Metoda σ-ε, amintim alegerea cu precizie a lungimii caracteristice dintre două fisuri, s_rm , și dispersia mare a rezultatelor obținute din încercarea grinzilor la încovoiere, fapt care împiedică utilizarea în calcule a unui fractil de 5%. Majoritatea codurilor se bazează pe folosirea unor rezistențe medii cărora li se aplică un factor de mărime, k_h, pentru a ține cont de influența dimensiunii probei în comparație cu cea a elementului. Alte prescripții recomandă folosirea unui fractil mai reprezentativ, de 20% în cazul DBF Merkblatt pentru pardoseli industriale. Există normative care abandonează abordarea probabilistică și folosesc un procent din rezistența medie la întindere, de 70% în cazul DafStb [4].

Influența fibrelor în reducerea deschiderii fisurilor poate fi cuantificată atât printr-un calcul convențional, folosind relațiile propuse în diferite normative, cât și printr-un calcul neliniar de element finit. Pe baza legilor de material definite anterior și folosind modelul propus de       Bazant s-au obținut rezultate asemănătoare cu încercările pe probe [11]. Acest model, denumit “Strain rotating crack model” consideră un mecanism de fisurare amortizată, a cărui orientare se schimbă în funcție de direcția principală a deformațiilor specifice. Astfel sunt rezolvate problemele modelului propus în 1968 de Rashid, “smeared cracking model”, legate de modul nerealist de propagare a fisurilor și de convergența soluției către un mod de rupere fragil din cauza sensibilității ridicate la dimensiunile elementelor finite  [11].

Tiberti et. all. prezintă un studiu asupra reducerii cantității de armătură tradițională prin utilizarea betonului armat cu fibre metalice pentru tunelul “Turina” din Italia [12]. Tunelul măsoară 665 m lungime și o lățime a secțiunii de 13 m. Calculul a fost întocmit în programul de calcul ADINA, utilizând legea constitutivă descrisă de Rilem TC 162-TDF [8] și principiile enunțate de  Bazant [11] cu privire la “strain rotating crack model”. O atenție deosebită a fost acordată la modelarea rosturilor de turnare, unde o rezistență la întindere de 0.01 MPa a fost impusă betonului pentru a ignora efectul de punte al fibrelor (Fig.7a).  Interacțiunea cu terenul a fost modelată prin resoarte radiale și tangențiale (Fig.7b). Resoartele tangențiale simulează frecarea dintre tunel și teren, iar rigiditatea lor a fost estimată la o treime din rigiditatea resoartelor radiale. Pentru a ține cont de condițiile relativ proaste ale terenului, limita comportamentului elastic a resoartelor a fost stabilită la o deplasare de 10 mm, urmată de un comportament perfect plastic. Rezultatele studiului au indicat o scădere a consumului total de oțel cu 30% față de soluția de amare tradițională, la o cantitate de 32 kg/m³. Astfel se demonstrează eficiența soluției hibrid, în care se profită de sporul ductilitate adus de fibre betonului în zonele cu eforturi difuze și sporul de rezistență adus de armătură tradițională doar în zonele cu concentrări de eforturi (Fig.8).

Un studiu asemănător este prezentat de Chiaia et all. pentru tunelul Faver–S.S. 612 din Italia. Și în acest caz prin utilizarea betonul armat cu fibre s-a obținut un control mai bun al fisurării, o economie de material, de manoperă și de timp de execuție [14].

Formulele propuse în DIN 1045-1 [15] și DafStb [16] pentru calcul deschiderii fisurii la betonul armat cu fibre pornesc de la cele prezentate în SR EN 1992-1-1 [17], și aduc modificări în calculul distanței între două fisuri, s_rm și în calculul diferenței deformațiilor specifice, ε_fsm– ε_cm. Pentru a ține cont de efectul de punte al fibrelor este introdus factorul α_f.

Folosirea betonului armat cu fibre în combinație cu armătura tradițională prezintă interes în cazul planșeelor groase de infrastructură, unde funcțiunile deservite (parcare, rezervor de apă) implică cerințe speciale de etanșeitate și limitări mai severe în ceea ce privește deschiderea fisurilor.

Am analizat o astfel de situație pentru cazul unui ansamblu de clădiri de birouri cu regim de înălțime de peste 45 m, situat în cartierul Timpuri Noi din București. Infrastructura comună măsoară peste 10000 m² în plan și are 2 subsoluri. Grosimea planșeelor este de 30 cm, iar clasa de beton folosit este C35/45. A fost analizată placa de peste subsolul 2, funcțiunea din subsolul 1 fiind de parcare. Au fost considerate trei soluţii:

• Planşeu din beton cu armătură tradiţională, fără strat de protecţie
• Planşeu din beton cu fibre şi armătură tradiţională, fără strat de protecţie
• Planşeu din beton cu armătură tradiţională, cu strat de protecţie (impermeabil)

Pentru situaţiile în care nu se dispune un strat de finisaj special pentru asigurarea impermeabilității, conform normativului SR EN 206-1:2006 [18] clasele de expunere pentru beton sunt: XM1 (solicitare moderată de uzură), XD3 (alternanță umiditate-uscare cu săruri pentru dezgheţare transportate de roțile automobilelor) și XC3 (umiditate moderată). Deschiderea admisibilă a fisurilor pentru elementele structurale incluse în clasa XD3 de expunere a fost considerată de 0.3 mm [20]. Pentru situaţia în care se dispune un strat de finisaj special (impermeabil, rezistent la uzură, capabil să preia deformaţii ale stratului suport) s-a impus o limitare a fisurilor de 0.3 mm din contracţii şi 0.2 mm din încovoiere astfel încât să se respecte limitarea de fisurare corespunzătoare clasei XC3 (s-a considerat că înainte de realizarea stratului de protecţie se injectează toate fisurile din planşeu).

În calculul deschiderii fisurilor din SR EN 1992-1-1:2004 [17], valoarea factorului k_c variază în funcţie de situația de proiectare. Când toată secțiunea este solicitată la întindere, k_c=1, iar când secțiunea este solicitată la încovoiere, k_c=0.5. În primele zile după turnare, secțiunea este solicitată la întindere pură, atât timp cât cofrajul este popit. După demontarea popilor și a cofrajului, solicitarea de încovoiere pe două direcţii (vezi diagramele de eforturi din fig. 9 şi 10) se combină cu solicitarea de întindere datorită contracțiilor, iar valoarea k_c depinde de diagrama eforturilor în secţiunea de calcul considerată. Planșeul a fost considerat încastrat între pereții rigizi din infrastructură.

Prima soluţie a constat în utilizarea unei plase generale de armătură Ф16/10 BST500. Acoperire minimă a barelor cu beton a fost considerată de 30 mm.  Folosind formulele propuse de SR EN 1992-1-1:2004[17], cu valoarea k_c=0.85, s-a obținut o deschidere a fisurilor din contracţie w_k^C=0.20 mm, şi o deschidere a fisurilor datorate eforturilor  w_k^M=0.09 mm (valoarea fisurilor totale fiind deci inferioară limitării impuse). Considerând un spor de 15% pentru cantitatea finală de armătură (pentru a ține cont  de suprapuneri, de lungimi de ancoraj și de armăturile de montaj) rezultă un consum general de 242 kg/m³ beton, deci un cost de aproximativ 290 €/m³ pentru betonul pus în operă (fără a include prețul cofrajului).

A doua soluţie a fost stabilită utilizând prevederile de din DRAMIX Guideline [19], care se bazeză pe relațiile de calcul din normativele germane DIN 1045-1 [15] și DafStb [16] pentru beton armat cu fibre (Tab.1). Prin aplicarea lor s-a obținut aceeaşi limitare a deschiderii fisurilor folosind o plasă generală de armătură Ф10/10 și un dozaj de fibre de aproximativ 30 kg/m³. Astfel costul datorat armării se reduce cu aproximativ 55 €/m³, rezultând un preț de 235 €/m³ pentru betonul pus în operă (fără a include prețul cofrajului).

Pentru situaţia cu strat de protecţie, din condiţia de rezistenţă şi pentru a limita deschiderea fisurilor din contracţie (k_c=1), a rezultat necesitatea utilizării a unei plase generale de armătură de Ф12/10 BST500. Folosind formulele propuse de SR EN 1992-1-1:2004[17] a rezultat că deschiderea fisurilor datorate contracțiilor este de 0.29 mm. Această armare corespunde unui preț pentru betonul pus în operă la 195€/m³. Asigurarea funcționării conform cerințelor de performanță pentru gruparea de lungă durată se poate face prin aplicarea unui finisaj impermeabil, rezistent la uzură, rezultând un cost total echivalent de aproximativ 260€/m³ de beton pus în operă (fără a include prețul cofrajului).

Pentru planşeele parcărilor subterane, soluţia cu armătură tradiţională, fără strat de protecţie este scumpă (vezi tabel 2) şi depinde în foarte mare măsură de condiţiile de turnare şi de modul de tratare a betonului după turnare.            În general se optează pentru dispunerea unui sistem de protecţie, înainte de montarea căruia se repară stratul suport.

O alternativă viabilă pentru limitarea fisurării betonului o poate constitui utilizarea betonului armat cu fibre în combinaţie cu armarea tradiţională. Eficienţa folosirii fibrelor pentru a limita deschiderea fisurilor a fost dovedită în diferite proiecte în care a fost implementată. Dezavantajele sunt legate de lipsa unor prevederi clare de calcul în normativul european sau în anexa națională care să permită cuantificarea aportului de rezistență adus în calculul capacității la încovoiere sau la forță tăietoare de efectul de punte al fibrelor.

Anticipăm o evoluție a normelor europene în sensul considerării în calculul de rezistență a aportului fibrelor, precum și o continuă scăderea a prețurilor oferite de producători în condițiile creșterii concurenței pe o piață în continuă dezvoltare. Cumulând aceste două tendințe, cantitatea de oțel folosit în elementele structurale va putea fi redusă, iar betonul armat cu fibre va reprezenta o soluție fiabilă și economică pentru proiectarea curentă.

[1] Cement Concrete & Aggregates Australia – „Plastic Shrinkage Cracking”; 2005.

[2] Andrzej M. Brandt – „Fibre reinforced cement based (FRC) composites after over 40 years of development in building and civil engineering”; Composite structures 86, 2008.

[3] ACI Committee 544 – „Design considerations for Steel Fiber Reinforced Concrete ”; ACI544.4R-88, 1988(Reapproved 1999).

[4] Anette Janson, Kent Gylltoft – „Design methods for fibre reiforced concrete: a state-of-the-art review”; Dept. of Civil and Environmental Engineering, CHALMERS University of Technology, Goteborg, Sweden, July 2008.

[5] S.Y.Choi, J.S. Park, W.T. Jung – ”A study on the Shrinkage Control of Fiber Reinforced Concrete Pavement”; Elsevier Ltd., 2011.

[6] Alexandra Passuello, Giacomo Moriconi, Surendra P. Shah – ”Cracking behaviour of concrete with shrinkage reducing admixtures and PVA fibers”; Cement & Concrete Composites 31, 2009.

[7]  Nemkumar Banthia, Rishi Gupta – ”Influence of polypropylene fiber geometry on plastic shrinkage cracking in concrete”; Cement and Concrete Research 36, 2006;

[8] RILEM TC 162-TDF – „Test and design methods for steel fibre reinforced concrete, σ-ε design method.(Chairlady L. VandeWalle)”; Materials ans Structures / Materiaux et Constructions, Vol.36, 2003;

[9] RILEM TC 162-TDF – „Design of steel fibre reinforced concrete using σ-w  method – principles and applications (Chairlady L. VandeWalle)”; Materials ans Structures / Materiaux et Constructions, Vol.35, 2002;

[10]  Elena Ferretti – „A discussion of strain-softening in concrete”; International Journal of Fracture 126: L3-L10, 2004.

[11] Zdenek P. Bazant, Feng-Bao Lin – “Nonlocal smeared cracking model for concrete fracture”; ASCE Journal of Structural Engineering, Vol. 114, 1988.

[12] Giuseppe Tiberti, Fausto Minelli, Giovanni Plizzari – “Reinforcement optimization of fiber reinforced concrete linings for conventional tunnels”; Department of Civil Engineering, Architecture, Land, Environment and of Mathemathics, University of Brescia, Italy, 2013.

[13] S.Y.Choi, J.S. Park, W.T. Jung – ”A study on the Shrinkage Control of Fiber Reinforced Concrete Pavement”; Elsevier Ltd., 2011.

[14] Bernardino Chiaia, Alessandro P. Fantili, Paolo Vllini – ”Combining fiber-reinforced concrete with traditional reinforcement in tunnel linings”; Elsevier Ltd., Engineering Structures 31, 2009.

[15] DIN 1045-1:2008-01 – “Concrete, reinforced and prestressed concrete structures – Part 1: Design and construction”; 2008.

[16] DAfStb – “Deutschen Ausschuss für Stahlbeton . Richtlinie Stahlfaserbeton”; 2010.

[17] SR EN 1992-1-1:2004 – ”Eurocod 2: Proiectarea structurilor de beton. Partea 1-1: Reguli generale și reguli pentru clădiri”; 2004.

[18] SR EN 206-1:2006 – “Beton. Partea 1: Specificaţie, performanţă, producţie şi conformitate”; 2006.

[19] BEKAERT – ”DRAMIX Guideline for steel fibre reinforced concrete”; 2014.

[20] Mancini, G. – “EUROCODE 2 – Design of concrete structures: Concrete bridges: design and detailing rules”; http://eurocodes.jrc.ec.europa.eu/doc/WS2008/EN1992_2_Mancini.pdf, 2008